모델링의 핵심 컨포넌트가 물리적인구조에서 생기는지
물리적인 구조를 파악하기위한 기초 베이스에 대해서 알아보자
RLC 에 대한 특수한 정의도 !
어떠한 인터커넥트에 대한 정의는 layout of the conductors and dielectrics 으로 생기며,
서로 전기적인 성분이 결정된다.
실제로 물리적인 구조와 전기적인 특성의 연관성이 존재하고 우리가 이를 파악하는 것이 중요하다.
4.1 TRANSLATING PHYSICAL DESIGN INTO ELECTRICAL PERFORMANCE
아주 간단한 디자인부터 보자.
우리가 기본적으로 타겟으로 삼는 소자는 저항이다.
왼쪽에서 보는 TL에서 전류가 흐르면, 전기장과 자기장이 생성된다. 이런 물리적 구조에서 등가모델로 변환을 하는데
이때의 TL의 파라미터값들을 RLC 로 바꾸는 것을 Transmission electricial 이라고 한다.
4.2 THE ONLY GOOD APPROXIMATION FOR THE RESISTANCE OF INTERCONNECTS
저항성분을 어케 추출할까?
먼저, 이상적인 저항은 시간과 주파수 도메인에서 constant 한 값을 가진다. => 가정1이라고 해보자
그림과 같은 TL이 존재한다면,
1. 양 쪽의 임피던스 값을 추출한다.
: 양쪽의 저항은 다음과 같은 식으로 정리된다.
이렇게 제일 간단한 모델을 추출한다. (모델링은 처음부터 복잡할 필요가 없다.)
2.length of 0.2 cm, diameter of 0.0025 cm,
composed of gold with a resistivity of 2.5 microOhm-cm 인 wirebond 라고 한다면,
다음과 같이 계산할 수 있다. = 0.1 ohm
cf) 참고로 값을 외워두면 좋다!
4.3 BULK RESISTIVITY
방금 전 식에서 계산한 Resistivity = (p) 는 우리가 알고있어야하는 가장 기본적인 물질의 특성이다.
= 구하고자하는 물성에 귀속된 값이다. 이는 Bulk Resistivity [ohm] 라고하고, 다음과 같다.
cf)
가장 전도도가 좋은 물질은 은 -> 동
와이어본드에서 금이 쓰이는것은 연성때문이다.
4.4 RESISTANCE PER LENGTH
길이에 따른 저항도 알아보자,
diameter of wires is measured by a standard reference number 인 American wire gauge (AWG).
: 얘도 많이 쓰이니깐 알아두면 좋다.
4.5 SHEET RESISTANCE
특수한 목적의 저항 표기법도 있다.
평판구조일때면 thin film 과 같은 배선일 것이다. 이때 양단의 저항을 효율적으로 계산하기 위한 방법 == 얇을 때
[ohm/ㅁ] 단위가 특이하다. 일반 저항값과 혼돈을 방지하기 위함인데 뒤에 ㅁ가 붙는 이유는
Dimension less 부분이 1이 되면 width = length 가 되고, 그 때의 모양이 정사각형이기에 이를 따서 ㅁ로 표기한다.
통상적으로 half Oz 의 sheet R = 1ohm/ㅁ 이다 !
지금까지 알아봤던 저항은 DC or 저주파에서의 저항이었다.
고주파로 가면 어떨까?
: 고주파로 가게 된다면 skim-depth-related effect 때문에 고주파로 갈 수록 저항 값이 커진다.
skim-depth-related effect
: 주파수가 올라가면 전류가 도선의 모든 부분에 흐르지 않고, 가장자리에만 흐르는 현상
-> 전류가 지나갈 수 있는 면적이 좁아짐 -> 저항이 커짐
: 앙페르의 법칙에 의해 자기장이 생김 -> 고주파이기에 시간에 따라 전류가 변함 ->
렌츠의 법칙에의해 유도전류 형성 -> 유도전류의 방향에 따라 가장자리에만 전류가 흐르게 됨
: 주파수가 올라갈 수록 현상이 심해짐
DC 저항성분 = DC 와 저주파에서의 저항성분
AC 저항성분 = 고주파에서의 저항성분
