이번엔 등가회로에 포함되는 캐패시터에 대해서 알아보자.
캐패시터와 인덕턴스는 리액턴스다 -> 주파수에 따라서 임피던스가 변화한다는 소리다 .
그렇다면 고주파로 올라갈수록 더욱 변화가 크겠지?
A capacitor is physically made up of two conductors, and between every two conductors there is some capacitance.
기본적으로 커패시터라는 소자는 에너지를 전기장의 형태로 저장한다.
= local Battery
Capacitance is also a measure of the efficiency with which two conductors can store charge
: 이 물리량은 누가 결정하느냐?
=> 기하학적인 구조와 물성이 결정한다.
5.1 CURRENT FLOW IN CAPACITORS
하지만 물리적으로 커패시터는 끊켜있는 상태이다.
하지만 시간에 따라서 전압이 바뀔 때,
물리적으로 끊켜있는 커패시터를 통과해서 흐르는 것 처럼 전류가 흐른다. = 변위전류 (Displacement current)
5.2 THE CAPACITANCE OF A SPHERE
5.3 PARALLEL PLATE APPROXIMATION
가장 대표적인 커패시터는 parallel plate capacitance 이다.
면적과 비례하고, 두 plate의 사이의 거리에 반비례해서 커진다.
실제 수식에서 유전율은 상대 유전율 * 공기중에서의 유전율이다.
ex) a pair of plates that look like the faces of a penny, about 1 cm in area, separated by 1 mm of air, has a capacitance of C = 0.089 pF/cm × 1 cm /0.1 cm = 0.9 pF.
계산해보면 약 1pF 가 나오게 된다.
이 수식에 대한 가정이 존재한다.
1. fringe field가 존재하지 않는다.
fringe field : 공중을 돌아오는 전자기장
2. space 는 가늘고, plate 는 넓어야한다.
5.4 DIELECTRIC CONSTANT
유전율 ( 유전상수 ) 에 대해서 알아보자.
유전율의 가장 큰 역할 은 캐패시터의 정전용량과 관련이 있다.
또한 유전율과 커패시턴스는 비례한다.
유전체의 유전율을 사실상 주파수에 따라 바뀐다.
아래의 표는 다양한 물질의 유전률을 나타낸다.
5.5 POWER AND GROUND PLANES AND DECOUPLING CAPACITANCE
그렇다면 실제 커패시턴스가 어디에 쓰일까?
between the power and ground planes == local Battery 로 사용한다.
planes (평면 ) 가지고는 유의미한 커패시턴스를 정의할 수 없다. ( 넘 작아)
캐패시턴스를 키우기 위해선, 유전체의 두께를 줄이거나, 유전율을 증가시키면 된다. = significant Capacitance
다음의 그래프를 보았을 때 기판의 두께가 줄어듦, 유전율이 커짐에 따라 capacitance 가 커지는 것을 확인할 수 있다.
따라서 기판사이에 껴놓은 캐패시터를 가지고 구현할 수있는 캡의 크기는 통상적으로 작다!
너무 작아서 전원안정화로는 어렵고, 소자를 따로 더 달아야한다.
하지만 기판의 두께와 유전율을 조절한다면 캐패시터를 좀 더 유의미하게 쓸 수도 있다.
5.6 CAPACITANCE PER LENGTH
지금까진 평판형태의 캐패시턴스에 대해서만 이야기 하였지만, (전원공급)
이제는 다른 구조에서의 캐패시턴스를 이야기해보려고 한다.
- Transmission Line
신호선에서는 다음과 같은 구조로 커패시턴스를 정의할 수 있다.
가정 ) 위치에 따라 단면이 변하지 않는다.
커패시턴스는 길이에 비례한다.
1. A coax cable
2. two parallel rods
3. a road ove a plane ( 선하나 밑에 접지 )
- circuit-board interconnects
1. microstrip ( 기판위의 신호선, 외부에 노출된 신호선)
전기장이 air 도 기판 자체에서도 존재한다. = effecrtive Dielectric
2. stripline
전기장이 기판에서만 존재
5.7 2D FIELD SOLVERS
커패시턴스를 정확하게 구하려면?
Field Solvers ( 전자장 해석기) 를 이용한다.
- 기본적으로 boundary condition을 설정하고 Maxwell 방정식을 푼다.
- 시뮬레이션한 값과 동일함을 확인할 수 있다.
5.8 EFFECTIVE DIELECTRIC CONSTANT
만약 물질이 동일하지 않다면, air와 마주칠 수도 있거나 or 다른 물질을 경험한다.
그 때 겪는 모든 effecrtive Dielectric 가 중요하다
.
결국, 얼마나 다양한 매질을 경험하냐에 따라서 effecrtive Dielectric가 달라질테고,
유전체가 너무 두껍다 : Cfilled 가 작음
effecrtive Dielectric 에 따라 전체 커패시턴스가 달라지고, 신호의 전파 속도도 달라진다.
