지금까지 고속신호를 전달하는 구조들이 쓰이고, 이를 전기적으로 해석하기 위해 모델링과정이 필요하다고 했다.
lump 소자들인 R,L,C 를 살펴보았으니, 이번엔
Transmission Lines에 대한 부분은 전자기학에서 많이 다뤄봤을 것이다.
Transmission Lines의 특성을 알아보자
Transmission Line 은 기본적으로 2개의 Couductors 로 이루어져있으며, 이는
signal Path 이며 하나는 Return Path 이다.
Transmission Line은 두 가지 특성 파라미터가 존재하는데
1. 특성 임피던스 : 잘 전송되는지 판단가능
2. time delay
7.1 FORGET THE WORD GROUND
일단 GND 라는 말을 잊자. GND 는 절대적인 전압 = 0 인 개념이지만,
고주파에선 이런 개념이 존재하지 않는다.
정확히는 Return path 라는 개념이 정확하다.
고주파에서는 signal과 가까운 loop inductance 를 최소한으로 줄일 수 있는 return path가 형성이 된다.
7.2 THE SIGNAL
signal 의 정의는 정확히 signal path 와 Return path의 전압차이로 정의한다.
7.3 UNIFORM TRANSMISSION LINES
- Uniform
TL은 다양한 구조를 가지고 있지만, 모두 단면이 동일하다는 특징을 가진다. = 전기장과 자기장의 분포가 일정하다.
- Balanced
대칭이냐 아니냐에 따라서 갈린다.
실제로 twisted wire , coplanar line를 제외하고는 unbalanced 한 것들이 많다.
그렇다고 무조건 TL 이 uniform 하고 Balanced 할 필요는 없는데, 사실상 신호만 잘 전송하기만 하면 TL 이기에 신호의품질 측면에서 uniform 이 중요할 뿐이지 사실상 의미는 그렇다.
7.5 THE SPEED OF A SIGNAL IN A TRANSMISSION LINE
고주파에서 전송선 내의 신호 속도는 다음과 같다.
ur (상대 투자율 ) : 강자성체를 포함하지 않는 한 1이라고 봐도 무방하다.
Dielectric Constant : 거의 1이 아니다.
속도는 결론적으로 유전율에 대해서 결정되는데,
우리가 TL을 균일하게 설정한다면 유전율을 넣어서 계산하면되지만
균일하지 않다면? 어떤 유전율에 따라서 결정될까?
: 우리는 따로 Effective Dielectric Constant 를 따로 구해서 이에 따라 계산된다.
7.6 SPATIAL EXTENT OF THE LEADING EDGE
디지털 신호에거 RT,FT 를 reading edge 라고 한다면 (d)
다음과 같은 식이 성립한다.
상식적으로 아래의 그림에서 TL 길이 > d 여야한다. 신호가 바뀌기도 전에 TL 이 끝나버리면 그건 말이안되기 때문이다.
물론 d에 대한 영향이 나타난다. -> 그러니 잘 설계해야함
만약, TL 길이 < d 라면 d를 무시해도 괜찮다.
7.7 “BE THE SIGNAL”
사람이 걸어가듯 신호가 인가되며, 두 사이 간격을 charging 하면서 진행된다.
실제로는 전기장과 자기장이 형성되면서 인가된다.
charging 한다 = cap 을 충전하면서 진행된다.
이때 전류의 크기는 속도와 커패시턴스의 크기에 비례해서 커진다.
당연히 전류는 charge 의 변화량이기에 속도와 용량에 비례하는 것이다.
7.9 CHARACTERISTIC IMPEDANCE AND CONTROLLED IMPEDANCE
특성임피던스는 우리가 일반적으로 생각하는 회로이론에서의 임피던스와는 다르다.
순간적인 임피던스 이다.
특성임피던스는 전기장과 자기장의 비율로 결정되기에 단면이 균일하면 특성임피던스도 일정해진다.
앞 전에서 말했듯, TL 의 특징에는 특성임피던스와 Time delay 가 존재한다고 했다.
회로를 쉽게 그림으로 설명하면, 다음과 같다.
TL 은 항상 time delay 가 존재하기에 Z_in을 비교해보면 달라지게 된다.
case 1에서는 앞에있는 저항을 관측할 수 있고, case 2 에서는 관측할 수 없다.
회로이론에서는 Time delay 가 없다고 가정하는 것이고, TL 에서 특성 임피던스의 값은 일정하다.
우리는 이것을 구분할 줄 알아야한다.
7.10 FAMOUS CHARACTERISTIC IMPEDANCES
그럼 통상적으로 특성임피던스의 값은 얼마일까?
free space 의 특성임피던스는 약 37ohm이다.
기판 같은 경우 약 기판과 라인의 폭을 2배차이나게 맞추면 50ohm 이 나오는데 ,
우리는 일반적으로 TL의 임피던스를 50ohm 으로 맞춘다.
7.11 THE IMPEDANCE OF A TRANSMISSION LINE
Z_in을 구해보자.
TL 에서는 time Delay 가 존재하기에 Z_in 은 time 에 의존적이다.
t=0 ; Z_in = Z_o
t=2TD ; Z_in = ∞
결국 2 TD 가 지나게되면, open이 된다.
7.12 DRIVING A TRANSMISSION LINE
같은 회로도에서 동일하게 t = 0 ; 이라면 다음과 같은 식이 성립한다.
7.13 RETURN PATHS
신호가 전달될 때, 전류가 전달되니 다시 처음자리로 돌아온다고 알고 있지만,
실제로 이런개념은 아니다.
실제로는 실시간으로 커패시터를 charging 한다.
특정 섹션에서 보았을 때, charging하는 전류가 존재하고, 다시 돌아오는 전류가 존재한다.
다시말하면 charging하는 path 가 존재하고, Return하는 path가 존재한다.
실제 return path는 plane 의 형태이기에 가장 낮은 임피던스의 방향을 따른다.
TL 에서는 신호선 바로 아래가 가장 낮은 임피던스를 갖고 있으며, 이때 커패시턴스는 가장 크다.
7.14 WHEN RETURN PATHS SWITCH REFERENCE PLANES
만약 4-layer 에서 는 어떨까?
신호선은 연결이 되어있는데, Return 전류가 돌아올 수 있는 물리적 구조가 끊켜있다.
이럴 땐? 2-3 층 사이의 cap 에 의해 전류가 이동한다.
눈치껏 보았을 때 2층과 3층에서의 cap 에서의 양단 임피던스(Z_c) 가 존재한다.
그렇다면 Return 전류 ( I_r ) 가 존재하니깐
Vc = I_r * Z_c 로 전압차가 존재하고 이를 Ground Bounce 라고 한다.= Noise
